Pentakis dodecahedron (정십이면체)

의역)
카탈란 다면체군 (Catalan solids)의 일원인 움직이는 정십이면체 (Pentakis dodecahedron - 팬타키스 두데카헤드론) 입니다. 카탈란 다면체군은 모두 볼록하고 (convex), 동일한-표면 (face-uniform, 페이스 유니폼, 이소헤드랄, 이소다면체,  표면이 동일한 형태) 이지만, 동일한-꼭지점 (vertex-uniform, 버텍스 유니폼, 꼭지점 도형) 은 아닙니다. 그 이유는 쌍대 아르키메데스 다면체들 성질 (the dual Archimedean solids, 준정다면체)이 동일한-꼭지점 이지만, 동일한-표면은 아니기 때문입니다. 플라톤 입체(Platonic solids, 다면체)와 아르키메데스 입체들과는 다르게 카탈란 다면체군들은 정다각형(regular polygons)들은 아닙니다. 하지만, 카탈란 다면체군들의 꼭지점 부분은 동일하므로, 그들은 일정한 상반각(dihedral angle)을 가지고 있습니다. 추가적으로, 카타란 다면체군들 중 2개의 도형은 모서리가-동일(edge-uniform) 합니다 : 마름모로 이루어진 십이면체 (rhombic dodecahedron - 르홈빅 두데카헤드론), 마름모로 이루어진 삼십면체 (rhombic tricontahedron - 르홈빅 트리콘타헤드론). 이들은 준정규 아르키메데스의 다면체의 쌍대들(duals)입니다.

원문)
An animated Pentakis dodecahedron, member of the Catalan solids. Catalan solids are all convex, face-uniform but not vertex-uniform. This is because the dual Archimedean solids are vertex-uniform and not face uniform. Note that unlike Platonic solids and Archimedean solids, the faces of Catalan solids are not regular polygons. However, the vertex figures of Catalan solids are regular, and they have constant dihedral angles. Additionally, two of the Catalan solids are edge-uniform: the rhombic dodecahedron and the rhombic triacontahedron. These are the duals of the two quasi-regular Archimedean solids.


사진) Photo credit: W. M. Connolley

Copyright - "Pentakis dodecahedron" Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikimedia Foundation, Inc. Picture of the Day 14 October 2004. Web. 6 June 2010.